Hallo,

habe mal in der Statistik gelernt, daß die Methode der kleinsten Quadrate der Standardansatz ist, um die Fehlerabweichung von einer Funktion zu beurteilen.
In Investox ist ein Indikator Bestimmheitsmaß definiert, der auch R-squared genannt wird und den Grad der Fehlerabweichung von einer Steigung angibt,ermittelt mittels Linear Regression Slope.
In TaiPan gibt es ebenfalls einen Indikator/Formel R-squared, der nicht nur den Parameter Periode für die Größe der Zeitreihe kennt, sonder 2 weiter Parameter.
Was bedeuten diese? Wie unterscheidet sich der in TaiPan definierte R-squared von dem in Investox definierten Bestimmheitsmaß, der vermutlich der gängigen Definition für R-squared entspricht?
Welche Gründe sprechen für die in TaiPan gewählte Vorgehensweise?
HVogel

Hallo,

ich hoffte, daß jemand, der die Dokumentation von Hr.Vohswinkel gekauft hat, schnell eine Antwort geben kann oder ist dort auch keine Antwort zu finden?
Meine Mathe-Kenntnisse und fehlende Kenntnisse der Syntax der diesbezüglichen Formelsprachen lassen ein Vordringen in die Tiefen der Statistik nicht zu. Will nur die Trendstärke an Hand von Lsrslope messen/beurteilen. Alternativen?
Danke
HVogel

Hallo,

anhand von Trendstärke-Indikatoren die Eröffnung eines Trades abhängig zu machen, habe ich mittlerweile völlig aufgegeben. Ist der Indikator ganz unten, ist kein Trend vorhanden. Ist er schon gestiegen, ist es häufig schon wieder zu spät. Es stellt sich auch die Frage, wie so ein Indikator interpretiert werden muss: Level des Indikators, Steigung oder beides ?

Jedoch benutze ich einen Trendstärke-Indikator um die Kanalbreite der "Donchian Channels" zu bestimmen. Ist die Trendstärke groß, ist die Bandbreite weiter und umgekehrt. Man kommt allerdings schnell in eine Überoptimierung. Dazu benutze ich aber nicht RQuadrat, sondern den VHF. Habe einfach bessere Ergebnisse erzielt.

Weitere Trendstärke-Indikatoren sind z.B.
- Bollinger Band Breite
- Donchian Channel Bandbreite
- Projektions Band Breite
- ADX, ADXR
- CCI
- CMO
- Ravi
- Standardabweichung
- Standardfehler
- Hurst-Exponent
- Efficiency Ratio
- Fractal Dimension Index (www.ascunia.de)
- Choppiness Index (www.ascunia.de)
- Trend Continuation Factor (www.tradesignalonline.de
- Trend Detection Index (www.tadesignalonline.del)
- Trend Intensity Index (www.tradesignalonline.de

Wahrscheinlich gibt's noch mehr. Mit Ausnahme der auf der Tradesignal-Internetseite vorgestellten Indikatoren habe ich sie alle durchprobiert. Als Trigger für einen Trendbeginn habe ich sie alle verworfen. Allenfalls haben die auf der Ascunia-Seite vorgestellten Indikatoren vielleicht Potential.

Wer andere Erfahrungen gemacht hat, könnte ja dazu hier mal was schreiben.

Hier gibt's übrigens eine interessante Abhandlung über R2 und lineare Regression: http://investox.de/Wissen/VTADAward2011.htm

Herr Dr. Dürschner, der leider verstorben ist, hat in einem L+P-Seminar übrigens sowohl einen modifizierten CCI als auch modifizierte Bollingerbänder, bei denen man natürlich auch die Bandbreite berechnen kann, vorgestellt. Dabei werden eine andere GD-Variante und eine Vola-Berechnung (nicht die Standardabweichung) benutzt. Die Vola-Berechnung ist nicht von Dr. Dürschner selbst. Man findet sie irgendwo auf www.vtad.de

Gruß
Norbert

Hallo Herbert,

eigentlich verbietet auch mein Alter das Traden.

Mich würden schon Deine Erfahrungen, die RS von Goerke / Levy mit dem R2 zu kombinieren, interessieren. Ich bin völlig davon abgekommen diesen oder andere Trendstärkemesser zu benutzen. Das wurde mir zu teuer.

Ich versuche vielmehr die Wahrscheinlichkeiten zu erhöhen, z.B. mit einem Top-Down-Ansatz:
- Trend des Haupt-Index (MSCI Welt o. SP500 o. DAX etc.)
- Trend der Ratio: Haupt-Index / Branchen-Index (ist ja auch Relative Stärke)
- Trend des Branchen-Index
- Trend der Ratio: Aktie / Branchen-Index
- Trend der Aktie

... und wenn die Kapitalkurve dann doch in den Keller geht, raus und erst mal keine neuen Positionen in diesem Wert eingehen, bis der Underwater-Indikator wieder steigt. Das hat auch den Vorteil nicht so häufig im Markt zu sein. Und je nach Einstellung ist's dann schon eher mittelfristig. Muss man nicht unbedingt mehr als Trading bezeichnen.

Das ist allerdings ziemlich aufwendig, so dass ich z.Z. dabei bin, mir ein Screening zu überlegen, mit dem ich die trendstärksten Aktien rausfiltern kann. Ich glaube, das geht nicht mit R2 etc.
Meine Idee:
- zu wie viel Prozent der Zeit war z.B. der Chaikin Money Flow (nicht zu verwechseln mit Money Flow Index - auch von Chaikin) im letzten halben Jahr über null.
- oder die RS über 1
- oder New Highs minus New Lows über null

Ich will vom PC auf Knopfdruck solche Aktien wie Apple und Co. geliefert bekommen. Ich denke das geht nicht mit Standard-Indikatoren. Ist aber alles noch ziemlich unausgegoren.

Bei Wikifolio gibt's übrigens auch jemand, der mit der Levy/Goerke-RS arbeitet, und das zwar nicht mit Trendstärke-Indikatoren, aber z.T. mit Channel-Breakouts kombiniert: http://www.wikifolio.com/de/profile/TraderLady

Gruß
Norbert

Dateianhänge:
Scherer 1 (RS-Ratio-Matrix).pdf (147kb) downloaded 98 time(s).

Hallo Norbert,

eine meiner email-Adressen ist: vslegov_com@web.de

Herbert

Hallo,

anbei zwei Charts mit dem DAX und RSquared mit den Einstellungen
Perioden = 34
Shift = 1 (Tai-Pan)
SMS = 1 (Tai-Pan)


Die Frage ist erstmal nicht was der Tai-Pan-RSquared leistet, sondern warum er sich von dem anderer Programme unterscheidet.



Verstehe nicht ganz was Steffen Vohswinkel damit sagen will.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bestimmtheitsma%C3%9F
Alles klar?

Gruß
Norbert

Norbert Kinzel hat die folgenden Bilder hochgeladen:

Hallo Steffen,

das Bestimmtheitsmaß ist ein statistisches Maß und genau definiert. Wenn man bei der Berechnung des Bestimmtheitsmaßes zu unterschiedlichen Ergebnissen kommt, hat man sich mindestens einmal verrechnet und/oder mindestens eine Berechnungsmethode ist falsch.

Bei einem Börsenindikator ist das anders. Da hat irgendwann irgendwer irgendwas mal berechnet und dem dann irgendeinen Namen gegeben. Bei allgemein gängigen Indikatoren sollte in der Software jedoch gekennzeichnet sein, wenn der Indikator anders als allgemein üblich berechnet wird.

Das Bestimmtheitsmaß ist jedoch kein Börsenindikator. Kann jedoch als solcher benutzt werden.

Möglicherweise leistet das, was in Tai-Pan als R-Squared (= R-Quadrat = Bestimmtheitsgrad) bezeichnet wird, an der Börse in der einen oder anderen Weise gute Dienste. Es ist aber nicht R-Squared. Allenfalls ein Börsenindikator.

Wenn ich jedoch z.B. die "Güte" einer (Portfolio)-Kapitalkurve mit Hilfe des Tai-Pan-Bestimmtheitsgrads überprüfen will, ist das Ergebnis definitiv falsch.

Viele Grüße
Norbert

Hallo,
im Anhang sind die Formeln, von denen J.Lenz bei seiner Betrachtung aus geht.
Hier die Formel für LRSlope, die ich ein wenig ---für mein Verständnis--- um formulert habe:

{ Linear Regression Slope }

// ((Para1*(Sum(Cum(1)*C,Para1)))-(Sum(Cum(1),Para1)*(Sum(C,Para1))))/((Para1*Sum(Pwr(Cum(1),2),Para1))-Pwr(Sum(Cum(1),Para1),2))

{ ((Para1*(Sum(Cum(1)*C,Para1)))-(Sum(Cum(1),Para1)*(Sum(C,Para1)))) == Nenner von Beta = Nenner von Quadrat R2}

Cum1 := Cum(1);
SumCum1 := Sum(Cum1,Para1);

{((Para1*(Sum(Cum1*C,Para1))) - (SumCum1 * (Sum(C,Para1)))) / ((Para1*Sum(Pwr(Cum1,2),Para1)) - Pwr(SumCum1,2))}


betazaehler := ((Para1*(Sum(Cum1*C,Para1))) - (SumCum1 * (Sum(C,Para1))));
betanenner := ((Para1*Sum(Pwr(Cum1,2),Para1)) - Pwr(SumCum1,2));

betazaehler / betanenner

betazaehler entspricht dem Zähler für R2.
betanenner entspricht dem 1.Term des Produktes in der Wurzel für R2.
Ist irgendwer in der Lage den 2.ten Term herzuleiten?
Das Wurzelziehen und die Quadratbildung dürften nicht das Problem sein.
Vielleicht kommt man so auf eine "richtige" Formel für das Bestimmheitsmaß, wie es wohl in der Statistik definiert ist.

Bin mal gespannt
efuzzy

Dateianhänge:
vtad_Award_2011_Joachim_Lenz_Veroeffentlichung_spl (53kb) downloaded 93 time(s).

Hallo Herbert,

ich habe auch die Abhandlung von Joachim Lenz gelesen und fand die sehr interessant, da ich auch ein Anhänger der Trendfolge Strategie bin.

Die Grafik „DAX1.jpg“ soll einige wichtige Zusammenhänge aufzeigen.

Schwarz ist der Kursverlauf des Dax vom 16.09.2014 bis zum 21.05.2015 dargestellt. Über diesen Kursverlauf wurde ein linearer gleitender Durchschnitt von 80 Tagen (blaue Linie) berechnet.

Wie man sieht, weicht der Wert des Durchschnitts erheblich von dem tatsächlichen Kurswert ab. Außerdem geschieht durch die Durchschnittsbildung eine zeitliche Verzögerung (Time Lag). Dies erkennt man am besten an den Extrempunkten, die ich eingekreist habe.

In Rot sieht man eine Gerade durch den Kurs der letzten 80 Tage. Diese Gerade ist die Regressionsgerade über die letzten 80 Kurse. Die Regressionsgerade ist die optimalste Gerade durch eine bestimmte Anzahl von Punkten, da sie auf Basis des Minimums der Summe der Abweichungsquadrate ermittelt wird.

Dann gibt es in der Grafik noch einen grünen Kurvenverlauf, der auch eine Durchschnittsbildung durchführt und mit seinen absoluten Werten und der zeitlichen Verzögerung enger dem eigentlichen Kursverlauf folgt. Diese Kurve ist der sogenannte Times Series Forecast (TSF). Auch er ist über den Zeitraum von 80 Tagen ermittelt.

Der Endpunkt der Regressionsgeraden scheint mit dem Endpunkt des TSF zusammenzufallen. In der Legende links oben im Chart wird auch die Information dargestellt, welchen Wert welche Linie am letzten verfügbaren Kurstag, hier der 20.05.2015, hat. Und siehe da, der TSF und die Regressionsgerade haben wirklich den gleichen Wert am letzten verfügbaren Kurs.

Der TSF ist nichts anderes als zu jedem Datum der Endpunkt der Regressionsgeraden an diesem Datum. Joachim Lenz bezeichnet diese grüne Linie im Kapitel 9.1.4 als gleitende Regression Typ 1.

In der dem Beitrag angefügten Excel Datei "Regressionsgerade.xlsx" habe ich einmal 5 Zeitreihen aufgelistet und zu diesen mehrere Statistische Größen berechnen lassen:

Dies sind:
- Korrelationskoeffizient
- Bestimmtheitsmaß
- Varianz für x und y
- Kovarianz

Außerdem die Steigung der Regressionsgeraden und den 1. Wert der Regressionsgeraden zum 05.05.2015. Daraus lassen sich dann die übrigen Punkte der Regressionsgeraden berechnen

Die Reihe 1 (Dax vom 05.05. bis 21.05.2015) habe ich zusammen mit Reihe 2, bzw. Reihe 5 und der Regressionsgeraden und dem Bestimmtheitsmaß in jeweils ein Diagramm eingezeichnet. Man sieht die Reihen unterscheiden sich, haben verschiedene Regressionsgeraden, jedoch bei allen ist das Bestimmtheitsmaß gleich.

Und hier liegt der große Fehler in der Abhandlung von Joachim Lenz. Das Bestimmtheitsmaß liefert keine Aussage über die Richtung der Steigung der Datenreihe. Die Reihe kann steigen oder fallen und trotzdem kann ich den gleichen Wert für das Bestimmtheitsmaß erhalten. Das Bestimmtheitsmaß als einen entscheidenden Faktor einer Strategie zur Erzielung von Überrenditen zu machen, halte ich für nicht zielführend.

Das Bestimmtheitsmaß und der ganz eng damit verknüpfte Korrelationskoeffizient sagen salopp ausgedrückt nichts anderes aus, als wie eng sich die Punkte einer Zeitreihe an die Regressionsgerade anschmiegen. Und dabei ist es gleich ob die Gerade steigt oder fällt, ob sie dabei in einem Winkel von 5 oder 45 Grad hat, was aber der entscheidende Faktor für die Überrendite ist. Das Vorzeihen des Korrelationskoeffizienten sagt wenigstens noch aus, ob die Datenreihe steigt oder fällt. Aber über den Winkel der Steigung sagt auch er nichts aus.

Die einzige Aussage, die man aus einem hohen Bestimmtheitsmaß und einem nahe +1 oder -1 liegenden Korrelationskoeffizienten ableiten kann ist, dass die Werte einem Trend zugeordnet werden können und dass die Wahrscheinlichkeit dann hoch ist, dass zeitlich daran anschließende Punkte der Datenreihe eine ähnlich große Annäherung an die Regressionsgerade aufweisen werden.

Was man nicht sofort aus den Werten erkennt, ist, dass die Reihen 2- 5 alle aus Reihe 1 entwickelt wurden. Reihe 2 ist die Spiegelung der Werte von Reihe 1 um Xm, dem Mittelwert des Zeitintervalls. Reihe 5 ist die Spiegelung um Ym, dem Mittelwert der Kurswerte. Bei Reihe 3 und 4 könnt Ihr in den grünen Zellen die Werte ändern. Dadurch ändern sich die Kurswerte der Datenreihen senkrechten darunter und auch die statistischen Kennzahlen werden neu berechnet. Bei allen bleibt aber das Bestimmtheitsmaß gleich und zeigt somit, dass diese statistische Größe nicht ein entscheidender Einfluss Faktor zur Erzielung von Überrenditen sein kann.

Bei allen hier berechneten statistischen Größen ist nur die Zeitperiode der einzige variierbare Parameter. In der der Datei “DAX_Kontinuierliche_Verläufe.jpg“ habe ich für den DAX einmal für 38 Tage (grüne Linien) und 100 Tage (blaue Linien) folgende Größen über den Zeitraum des letzten Jahres berechnen und darstellen lassen:

1. Regressionsgeraden zum aktuellen Datum
2. TSF
3. Bestimmtheitsmaß
4. Korrelationskoeffizienten
5. Absolute Steigung TSF / Regressionsgerade

In dem 2. Fenster von oben (Bestimmtheitsmaß) habe ich eine Horizontale bei 0,70 gezogen, das entspricht einem Korrelationskoeffizienten von 0,83666 bzw. -0,83666 (Horizontale im Fenster Korrelationskoeffizient). Jeder kann daraus selbst seine Schlüsse ziehen.

Bis das Bestimmtheitsmaß, insbesondere bei dem längeren Zeitraum von 100 Tagen einen Wert von 0,7 überschreitet, ist der größte Teil des Trends vorüber. Ich denke auch diese Darstellung zeigt auf, dass das Bestimmtheitsmaß sich nicht als zentrales Element für eine Handelsstrategie eignet. Ich halte den Backtest für sehr zweifelhaft.

Chuck

Dateianhänge:
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Regressionsgerade.pdf (60kb) downloaded 72 time(s).
Regressionsgerade.xlsx (21kb) downloaded 39 time(s).

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